Детские нарушения счета: причины, симптомы акалькулии и дискалькулии

Нарушение счета у детей может проявляться в разных формах, таких как акалькулия и дискалькулия. Акалькулия характеризуется невозможностью осуществлять арифметические операции, в то время как дискалькулия проявляется как нарушение математических навыков.

В следующих разделах статьи мы рассмотрим основные симптомы и причины нарушения счета у детей, методы диагностики и лечения этих расстройств, а также практические рекомендации по помощи детям с акалькулией и дискалькулией. Узнайте, какие стратегии помогают детям справиться с математическими трудностями и обрести уверенность в своих способностях!

Дискалькулия глазами нейропсихолога

Дискалькулия – это усложнение в освоении математических действий (сопоставление абстрактных величин как в уме, так и на бумаге с использованием символов) при сохраненном уровне интеллекта. Это расстройство относится к группе нарушений обучения, часто встречающихся вместе с СДВГ, дислексией и дисграфией. В отличие от упомянутых расстройств, дискалькулия одинаково распространена среди мальчиков и девочек (в то время как СДВГ и нарушения чтения и письма чаще встречаются у мальчиков). Гиперактивность с дефицитом внимания, нарушения чтения, письма и счета очень часто сочетаются между собой.

Также, подобно дислексии, дискалькулия может быть обусловлена как наследственными факторами, так и повреждениями мозга в раннем возрасте.

Особенно важно обратить внимание на расстройства счетных навыков у взрослых, таких как акалькулия, которая часто возникает после инсульта или черепно-мозговой травмы. Несмотря на то, что оба эти нарушения связаны с проблемами в счете, они имеют различные причины.

Исследование развития математических способностей у детей находится в недостаточном изучении. Обычно ребенок начинает понимать разницу между маленькими и большими количествами после года (например, он понимает, что 3 конфеты больше, чем 2). К трем или четырем годам дети могут считать до 4-10, а к пяти годам уже обладают представлением о числе.

Примерно в то же время дети начинают учиться писать цифры и читать числа до десятка. Через пару лет они понимают, как составляются числа из сотен, десятков и единиц. Сначала дети учатся складывать и вычитать (они это понимают интуитивно, не используя математических символов). Умножение и деление появляются позже, уже в школе, так как это сложнее.

Исследования показывают, что первичные нарушения в счетных операциях (чистая операциональная дискалькулия) очень редки. Чаще встречаются проблемы с смежными функциями, которые мешают полноценному освоению математики и создают впечатление о дискалькулии. Чтобы успешно освоить счетные операции, нужно:

• Для успешного выполнения автоматизированных счетных операций необходимы хорошая вербальная память, кратковременная и хорошая рабочая память, так как в этом процессе задействованы различные свойства мозга, включая первый функциональный блок и третий функциональный блок мозга, а также левая височная область.
• В процессе выполнения неавтоматизированных математических действий важна способность к визуализации и хорошие пространственные представления. У детей за это отвечает преимущественно правое полушарие и его теменно-затылочная область.
• При решении сложных задач в несколько действий необходимы операции планирования, временной организации действий и развитие лобной доли. Важны пространственные представления.
• При записи двух- или трехзначных чисел (особенно в некоторых языках, например, в голландском и немецком, где цифры перечисляются в обратном порядке) необходимо соблюдать правильный порядок: 46/64, 91/19. Реверсия (зеркальная запись) приведет к другому числу! Для этого требуется пространственное представление (правое полушарие), произвольное внимание, удержание программы (лобная доля), хороший слухоречевой гнозис и слуховое внимание (если число записывается на слух), а также межполушарное взаимодействие.

Механизмы формирования математических представлений:

• Оценка количества и множества связана с теменными зонами коры обоих полушарий и восприятием внешнего пространства. Нейропсихолог из Германии M.G. фон Астер обратил внимание на дискалькулию при синдроме Герстмана у детей, где имеется пальцевая агнозия (т.е. нарушено восприятие, запоминание пальцев рук, понимание левого и правого; выделяют синдром Герстмана с дислексией и синдром Герстмана с дискалькулией). Однако связь счетных операций с пальцевым гнозисом подвергается сомнению и окончательно не доказана.
• Символическое обозначение чисел и математических действий формируется в задней ассоциативной коре левого полушария.
• При автоматизации счетных операций, которые становятся устойчивыми паттернами и не требуют больших усилий, активируется левое полушарие, включая базальные ганглии. Поэтому у взрослых акральную акалькулию наблюдают в основном при поражении левого полушария. Однако для выполнения новых сложных задач необходимо правильное функционирование височной доли правого полушария и взаимодействие между полушариями.
• Для восприятия задач и чисел на слух требуется активация аудитивного анализатора, модально-специфического внимания и памяти.
• При последовательном выполнении сложных задач, определении последовательности действий и удержании всех условий в уме важно участие лобных долей.
• Для поддержания оптимального тонуса коры необходимо правильное функционирование субкортикальных отделов, являющихся первым функциональным блоком мозга.
• Чтобы обмен информацией происходил эффективно, необходимо, чтобы между полушариями хорошо функционировали связи.

Следовательно, дискалькулия может возникать из-за дисфункции как левого, так и правого полушария, а также из-за нарушений их взаимодействия.

Виды дискалькулии

1. Практогностическая дискалькулия представляет собой нарушение счетных операций у детей на стадии дооперациональных представлений по Пиаже. В этом случае не формируются основы для усвоения счета, понятия числа, сравнения количества и множества. Также может наблюдаться нарушение обоняния и моторики пальцев.
2. Вербальная дискалькулия тесно связана с дисфазией. Это невозможность освоения устных обозначений количества, чисел, цифр и математических символов. Это вторичное явление, а не истинная дискалькулия. При этом у ребенка может быть хороший невербальный интеллект.
3. Идеогностическая дискалькулия. Когда ребенок не может перейти от конкретных математических действий (использование пальцев, конфет) к абстрактным операциям. Ученые связывают это с неисправностью в теменных долях коры.
4. Числовая диссимболия. Сочетается с оптической дислексией. Проявляется нарушением распознавания математических символов и вызвана неисправностью задней ассоциативной коры левого полушария. В таких случаях ребенок не может запомнить или распознать символы и цифры, а также зеркалит их форму, как отдельные символы, так и всю числовую последовательность. В данном случае дискалькулия имеет вторичный характер.

На практике встречаются в основном смешанные формы дискалькулии, чистые формы встречаются крайне редко.

Дискалькулия у детей

ДЦП, минимальные мозговые нарушения, задержка психологического развития могут проявляться симптомами дискалькулии. Также психические травмы или отсутствие должного математического обучения могут привести к этому нарушению счета. При лечении этого расстройства у детей необходимо учитывать причину проблемы.

Навык считать на пальцах – это самый простой счетный навык. Он не связан с абстрактным мышлением, потому что есть конкретный объект для счета – пальцы. Для работы с двузначными числами и математическими действиями требуется абстрактное числовое мышление. Именно это не доступно человеку при акалькулии и дискалькулии.

У детей нарушение счета проявляется в том, что они испытывают трудности с абстрактными понятиями, не могут выполнять простые математические операции, но при этом успешно пересчитывают предметы. Сам процесс подсчета становится механическим, словно они просто рассказывают стихотворение. Они находят сложности в определении местоположения цифры в числовом ряду и в сравнении количества различных предметов.

Лечение

Дети, страдающие от нарушений счёта, нуждаются в комплексном лечении, включающем медикаменты, психологическую и логопедическую помощь. В зависимости от типа патологии мозга, ребенку назначают препараты для стимуляции мозговых функций. При психологических причинах дискалькулии (страх перед числами) основную роль играет работа с психологом. В любых случаях лечения важную роль играет и работа с логопедом.

• решение математических задач с использованием конкретных предметов и явлений;
• развитие абстрактного мышления с помощью различных схем и запоминалок;
• выполнение сложных мыслительных процессов без произнесения вслух;
• выявление различий, обобщение и классификация изображений;
• имитация реальных действий в ходе игры;
• написание слов на листе бумаги.

Для полного устранения дисграфии у детей необходимо провести от 30 до 90 занятий с логопедом. Важным элементом такого лечения являются домашние занятия с родителями. Ребенок должен максимально часто применять полученные от логопеда знания в различных ситуациях.

Нарушение арифметических навыков может быть описано с использованием терминов «акалькулия» и «дискалькулия». Однако эти понятия следует отличать друг от друга, поскольку первое (акалькулия) проявляется как следствие поражения определенных участков мозга и является приобретенным, в то время как второе (дискалькулия) чаще всего является результатом нарушения развития конкретных структур мозга и проявляется в трудностях с усвоением математических знаний.

Акалькулия — это потеря способности выполнять арифметические операции, вызванная поражением определенных частей доминантного полушария головного мозга. При этом расстройстве пациент не способен решать простейшие математические задачи, складывать и вычитать числа, сравнивать их и т.д.

Дискалькулия — это специфическое нарушение развития, которое проявляется в неспособности к изучению и пониманию арифметики, обычно в дошкольном и младшем школьном возрасте. Под дискалькулией понимают нарушения в овладении счетными операциями у детей, не связанные с приобретенными нарушениями счетных способностей. Такие затруднения могут возникнуть у детей как с сохраненным психическим развитием, так и у детей с различными нарушениями развития.

У большинства людей, у которых есть проблемы с акалькулией, обычно есть навыки простого счета, пересчитывания и сравнения количества предметов, но у них нет понимания о разрядности чисел и работе с абстрактными количествами. Основные симптомы акалькулии включают: потеря понимания числа, проблемы с пониманием разрядов числа, понимание арифметических знаков, и затруднения с использованием десятичной системы счисления.

Детская дискалькулия — это специфическое, сложное и устойчивое нарушение в овладении счетными операциями, которое негативно сказывается на школьной адаптации ребенка и формировании его личности.

Безусловно, умение считать имеет особенное значение для ребенка: освоение счетных операций в дошкольном возрасте является подготовкой к изучению математики в школе и оказывает многостороннее влияние на развитие детского мышления. При дискалькулии наблюдается устойчивое нарушение всей математической деятельности.

Доля детей с дискалькулией в школьной популяции составляет приблизительно 5%. При этом дискалькулия встречается одинаково часто как у мальчиков, так и у девочек.

Среди основных причин возникновения дискалькулии можно выделить органические повреждения головного мозга на ранних этапах развития и вторичное недоразвитие мозговых структур, которые формируются после рождения. Кроме того, среди возможных «факторов риска» для появления дискалькулии могут быть недоношенность, токсикоз во время беременности, асфиксия во время родов, нарушения питания, нарушения раннего психомоторного развития, перенесенные инфекции, хронические заболевания и соматическая слабость детей.

Дискалькулия — это сложное расстройство, симптомы которого не ограничиваются только нарушениями счета. Это расстройство может быть как изолированным, так и входить в структуру других нарушений школьных навыков. У детей с дискалькулией также могут наблюдаться нарушения письменной речи: дислексия (нарушение способности читать) и дисграфия (неспособность овладеть навыком письма).

Дискалькулия чаще всего встречается в комплексе различных нарушений психического развития у детей:

• с органическими поражениями мозга (при эпилепсии, гидроцефалии, ДЦП и пр.);
• с нарушениями зрения и слуха;
• с тяжелыми нарушениями речи;
• с ММД, СДВГ;
• с ЗПР.

Важно отметить, что если у ребенка есть дискалькулия и нет задержки в умственном развитии, это не значит, что у него низкий уровень интеллекта. Многие дети с этим заболеванием обладают выдающимися способностями в других областях, например, в искусстве. Однако такие дети нуждаются в специальном обучении, которое аналогично обучению детей с дислексией и дисграфией. Профилактика, раннее выявление и коррекция нарушений в умении считать у детей имеют большое значение, так как успешное освоение математики является ключевым условием для успеха в школе и социальной адаптации. Взрослые могут столкнуться с проблемами, не связанными с арифметикой:

• Повседневные трудности в математических расчетах (сложно рассчитать траты, дать сдачу, спланировать бюджет и т.д.);
• Проблемы с ориентацией на местности (сложно следовать указателям, часто теряются, не понимают, в каком направлении идти, где находится определенный объект и т.д.);
• Сложности в измерении величин (например, если нужно отмерить 500 г крупы, 250 мл воды, 1/3 кг муки…);
• Трудности с пониманием графиков, числовых таблиц, географических карт;
• Искажение восприятия времени: трудно понять, который час (особенно при использовании наручных часов) и даже какой сейчас день, месяц или год;
• Сложности с запоминанием дат, номеров телефонов;
• Нарушение моторных навыков и пространственной ориентации: путают право/лево, верх/низ, вперед/назад, внутри/снаружи и т.д.
• оказываются неуклюжими по сравнению с другими и чаще теряются;
• как правило, не могут заниматься видами спорта, требующими координации (например, езда на велосипеде), а также командными видами спорта;
• обычно плохо управляют автомобилем из-за невозможности оценить скорость, расстояние, траекторию движения и т.д.

Обратитесь к специалисту, если у Вашего ребёнка возникли трудности:

• понимания значения числа и его разрядной структуры;
• понимания внутренней структуры числа и связи между числами;
• понимания левой и правой частей числа, значения нуля;
• ошибки в устном обозначении чисел;
• ошибки при написании чисел (графическое изображение числа);
• перечисления и расположения цифровых (особенно порядковых) последовательностей;
• Выполнение простейших математических операций (сложение, в особенности с переходом через десяток, вычитание, деление, умножение);
• Распознавание числовых символов;
• Трудности при сравнении чисел или количества объектов;
• Сопоставление чисел в арифметических операциях;
• Невозможность воспроизводить цепочки математических действий и непонимание их смысла;
• Выполнение исключительно простейших математических операций при помощи ручного подсчета («на пальцах»);
• Нарушено восприятие пространственных координат;
• Трудности в оценке чисел, содержащих цифру «ноль» в своем составе;
• Сложности с абстрактным счетом времени и интуитивным вычислением пройденного расстояния;
• Трудности в заучивании таблицы умножения;
• Непонимание и трудности в запоминании арифметических терминов;
• Преодоление трудностей в решении задач, требующих понимания сути и нескольких логических операций с сохранением определенных действий в памяти;
• Разъяснение математического содержания схем и изображений, приводящих к правильному ответу;
• Выполнение усложненных логико-абстрактных операций, включенных в алгебру, геометрию, тригонометрию, физику и т. д.

История основных понятий

Несмотря на то, что термин «акалькулия» был введен только в 1919 году, описание центра счета было дано более ста лет назад швейцарским нейроанатомом Галлом и его помощником Шпурцгеймом. Они утверждали, что этот центр находится в лобной доле в орбитофронтальной области и напрямую связан с областью экспрессивной речи. Они рассматривали расстройства счета как нарушения, связанные с моторной афазией.

Только в 1926 году немецкий физиолог и психиатр Ханс Бергер предложил различать первичную акалькулию, когда навык математических операций теряется изолированно из-за повреждения центра счета (в теменно-височно-затылочной области), и вторичную, возникающую в результате нарушения других высших корковых функций (например, при цифровой алексии — неспособности прочитать цифры).

Редко встречается полная потеря навыков счетных операций. Поэтому чаще используется термин «дискалькулия», который означает частичную утрату способности к счету. Как правило, дискалькулия диагностируется у детей.

Этиология

Различные когнитивные системы участвуют в процессе счета. Если хотя бы одна из них нарушена, это может привести к развитию акалькулии. Чаще всего потеря навыка счета связана с:

• церебро-васкулярными заболеваниями;
• черепно-мозговыми травмами;
• новообразованиями мозга;
• инфекционными заболеваниями головного мозга;
• хроническими и острыми интоксикациями;
• некоторыми наследственными синдромами (например, генетически обусловленными деменциями).

Эти же факторы могут быть причиной дискалькулии.

Выделяются определенные заболевания, которые могут вызвать задержку формирования центра счета у ребенка:

• перинатальная отягощенность анамнеза;
• ;
• наследственность;
• нейроинфекции;
• дисметаболические нарушения;
• неблагополучная общественная обстановка.

Чаще всего такие нарушения приводят к частичной потере возможности выполнять математические операции. Обычно в этом случае у ребенка сочетается данная патология с различными типами нарушений развития, такими как нарушения речи, двигательные и психические отклонения.

Классификация

Классификация акалькулий относительна. Как правило, расстройства нескольких когнитивных систем приводят к развитию этой патологии. Поэтому акалькулия может быть предсказуемым элементом при афазиях, алексии и аграфии. Поражение одной из познавательных функций приводит к выделению следующих видов акалькулий:

• Вербальная. Здесь страдает словесное обозначение математических понятий. Счетные операции выполняются успешно, но пациент не способен называть числа, символы, количества.
• Апраксическая. Это проявляется в нарушении системы счисления конкретных и наглядных предметов или их символов. Пациенты не могут пересчитать предметы, а также разделить их по количественным характеристикам.
• Дислексическое расстройство. В этом случае наблюдается затруднение в чтении математических символов, количественных терминов и словесных выражений.
• Графическое расстройство. Человек испытывает трудности с записью математических знаков, символов и правильным изображением геометрических фигур.
• Операциональное расстройство. Связано с потерей способности выполнять математические операции.

Существует другая классификация, в соответствии с которой патология может быть разделена на специфическую (первичную акалькулию) и неспецифическую (вторичную форму).

К неспецифическим формам относится акалькулия:

• Поражение оптической функции возникает при повреждении затылочной доли полушария, которая отвечает за обработку зрительной информации. Пациенты могут испытывать затруднения с восприятием чисел и математических знаков, а также с распознаванием и оценкой арифметических символов, в том числе римских цифр;
• Сенсорная агносия связана в первую очередь с нарушением акустического восприятия речи. Пациенты испытывают трудности с устным счетом и выполнением арифметических операций по слуху;
• Акустико-мнестическая агносия также сопровождается нарушением акустического восприятия речи, но также связана с поражением слухоречевой памяти и объема слухового восприятия.

Лобная и теменная (или теменно-затылочная) подтипы являются представителями специфической формы.

Разрушение основных функций лобной доли — программирования, регуляции и контроля всех психических функций человека, связано с лобной акалькулией. Патологические процессы, затрагивающие лобную долю, вызывают нарушение всех высших форм сознательной деятельности, включая счет.

Теменная (или теменно-затылочная) акалькулия возникает в результате поражения соответствующих областей мозга, где находится первичный центр счета. Он формируется на основе нормально функционирующих зрительного, слухового, вестибулярного и кожно-кинестетического анализаторов. Обычно это происходит к 7-летнему возрасту. В результате происходит нарушение счета в центральной нервной системе, возникают проблемы с пониманием понятия «число» и выполнением счетных операций, также обнаруживается недостаток восприятия системы пространственных координат.

Акалькулия и дискалькулия – два различных понятия в области медицины. Акалькулия представляет собой нарушение способности человека выполнять арифметические действия из-за поражения мозга. Дискалькулия, напротив, характеризуется трудностями в усвоении математических навыков у детей или взрослых без органических поражений мозга.

Разновидности акалькулий включают в себя афазическую, аграфическую, апрактическую и атаксическую. Для выявления этих нарушений используются нейропсихологические тесты и нейрореабилитационные методики. Лечение акалькулий направлено на восстановление функций мозга с помощью реабилитации и коррекции.

Для борьбы с дискалькулией необходимо провести комплексную оценку математических навыков, выявить основные проблемы и трудности. Лечение включает в себя индивидуальные занятия с педагогом-психологом, использование специальных методик и игровых приемов для улучшения понимания математики. Важно помнить, что своевременная диагностика и поддержка со стороны специалистов помогут пациентам преодолеть трудности и повысить качество их жизни.

• Дискалькулия — это общее понятие для различных математических нарушений, которые могут проявляться в трудностях с осуществлением математических операций, понимании чисел и их отношений, а В умении решать математические задачи.
• Симптомы дискалькулии могут включать в себя затруднения с осуществлением математических вычислений, недостаток понимания математических символов и терминов, а также трудности с пониманием математических концепций и операций.
• Классификация дискалькулии включает в себя различные типы математических нарушений, такие как дискалькулия с дефицитом внимания, дискалькулия с дислексией, а также дискалькулия в рамках детского аутизма.